学士課程概要履修の手引き
- 卒業の認定に関する方針等はこちら
- 標準履修課程表（理系共通・専門のみ）
前 期 後 期 １年次 ◎微分積分Ⅰ ◎微分積分Ⅰ演習
◎線形代数Ⅰ ◎線形代数Ⅰ演習◎微分積分Ⅱ ◎微分積分Ⅱ演習
◎線形代数Ⅱ ◎線形代数Ⅱ演習
◎集合と論理 ◎集合と論理演習２年次 ◎微分積分Ⅲ ◎微分積分Ⅲ演習
◎線形代数Ⅲ ◎線形代数Ⅲ演習
◎解析入門Ⅰ ◎解析入門Ⅰ演習
◎離散数学入門
◎位相空間論 ◎位相空間論演習
※数理科学総論◎解析入門Ⅱ ◎解析入門Ⅱ演習
◎確率統計 ◎応用数理概論Ⅰ
◎代数学序論 ◎代数学序論演習
◎幾何学序論 ◎幾何学序論演習
※数理科学総論３年次 ※数理科学総論
代数学Ａ 幾何学Ａ 解析学Ａ 解析学Ｃ
応用数理概論Ⅱ 計算の数理Ⅰ
アルゴリズムＡ アルゴリズムＡ演習※数理科学総論
代数学Ｂ 幾何学Ｂ 解析学Ｂ
代数学Ｃ 幾何学Ｃ 応用数理概論Ⅲ
数学英語 計算の数理Ⅱ
情報システム 情報システム演習
アルゴリズムＢ アルゴリズムＢ演習４年次 ◎数理科学特別研究Ⅰ
代数学特別講義Ⅰ 代数学特別講義Ⅱ
解析学特別講義Ⅰ 解析学特別講義Ⅱ
幾何学特別講義Ⅰ 応用数理特別講義Ⅰ◎数理科学特別研究Ⅱ
代数学特別講義Ⅲ 解析学特別講義Ⅲ
幾何学特別講義Ⅱ 幾何学特別講義Ⅲ
応用数理特別講義Ⅱ 応用数理特別講義Ⅲ◎は必修科目、※は開講年度・内容が異なれば重複履修可能な科目
- 卒業要件早見表
全学共通 専門教育 基礎 教養
基盤必修 選択
必修基礎
ゼミ情報
Ⅰ基礎
英語理系
共通特別
研究2 2 8 22 α 14 6 32 18＋β ※上記単位を取得し、α＋β≧２0を満たすこと（注：αに算入できる言語科目単位数は８以下）
- 数理科学特別研究受講条件
全学共通 専門教育 基礎 教養
基盤必修 選択
必修基礎
ゼミ情報
Ⅰ基礎
英語理系
共通特別
研究2 2 8 22 任意 − 32 任意 ※受講前年度までに上記単位を取得、かつ前年度に実施される数理科学特別研究説明会に出席・事前登録すること
2024年度 数理科学総論説明会（学部１・２年次）国際交流会館大会議室
2024年度 数理科学特別研究説明会（学部３年次）国際交流会館大会議室
大学院課程概要理学研究科・大学院履修案内
- 修了の認定に関する方針等はこちら
- 博士前期課程修了要件
・数理科学演習、数理科学セミナー１〜４を含む３０単位を修得すること
・学位論文を提出し、最終試験に合格すること - 博士後期課程修了要件
・数理科学特別セミナー１〜６を含む２０単位を修得すること
・学位論文を提出し、最終試験に合格すること - 学位申請スケジュール
2023年度 修士論文発表会国際交流会館大会議室
- ２０２４年１月２２日（月）～２３日（火）（詳細はこちら）
2023年度 博士論文公聴会８号館６１０室
- ２０２４年１月１２日（金） １０：３０～１１：３０
松家拓稔 “粗凸空間の自由積と粗バウム・コンヌ予想”Free product of coasely convex spaces and coarse Baum-Connes conjecture
- ２０２４年１月１２日（金） １３：００～１４：００
桝谷亮祐 “ある有理楕円曲面の三重切断のマンフォード表現とある被約四次曲線の弱二重接線”The Mumford representations of trisections of certain rational elliptic surfaces and weak-bitangent lines for certain reduced quartic curves
- ２０２４年１月１２日（金） １４：４０～１５：４０
西廣響介 “種々の荒川-金子型ゼータ関数及び関連するポリベルヌーイ数の類似について”On various Arakawa-Kaneko type zeta functions and related analogues of poly-Bernoulli numbers
- ２０２４年１月１２日（金） １６：２０～１７：２０
児玉悠弥 “Thompson 群を含む Thompson-like 群及び Thompson 群に含まれるThompson-like 群”Thompson-like groups including Thompson's group and included in Thompson's group
- ２０２４年１月１８日（木） １４：４０～１５：４０
山下龍生 “囲い込み法及び単調法による磁場シュレディンガー作用その境界値逆問題の研究”Studies on inverse boundary problems for the magnetic Schrödinger operator by the enclosure method and the monotonicity based method
- ２０２４年１月１２日（金） １６：２０～１７：２０
簗島 瞬 “δ次元 Bessel 引越過程の構成法とその応用”Some construction methods of δ-dimensional Bessel house-moving and its applications
- ２０２４年２月 ２日（金） １４：４０～１５：４０
伊藤風輝 “AND-OR 木の乱択アルゴリズムと一意性問題について”On randomized algorithms and uniqueness problems on AND-OR trees
- ２０２４年３月 ４日（月） １４：４０～１５：４０
渡辺智信 “任意標数における楕円線織曲面のフーリエ・向井パートナーについて”Fourier-Mukai pertners of elliptic ruled surfaces over arbitrary characteristic fields
集中講義（数理科学専攻） ※２０２４年度 開講予定一覧・履修申請はこちら８号館６１０教室・６１８教室
- 田崎 博之（東京都立）“コンパクトLie群の極大対蹠部分群”
５月１３日（月）１０：３０～１２：００、１４：４０～１７：５０ ６１０教室
Riemann多様体とRiemann等質空間の基本事項をまとめた後、Riemann対称空間を導入する。
Riemann対称空間は、空間の各点が点対称を持つ対称性の高い空間である。
この点対称を利用して極地と対蹠集合の概念を導入する。
これらの性質は空間全体の形状と深く結びついている。
この講義ではコンパクトLie群がRiemann対称空間の構造を持つことを示し、その極地や対蹠集合について解説する。
最後に、ユニタリ群の商群の極大対蹠部分群の分類とその証明を述べる。※授業科目名等：幾何学特別講義１（Ｒ００５７）
先端幾何学特別講義１（Ｒ００５８）
※履修申請期間：４月１９日～５月３日 履修登録URLはこちら
５月１４日（火）１０：３０～１２：００、１４：４０～１７：５０ ６１０教室
- 鍋島 克輔（東京理科大学）“計算機代数とグレブナー基底”
６月３日（月）１３：００～１６：１０ ６１０教室
論と実践が綿密に絡みあい多くの分野でその威力を発揮している。 本講義では、グレブナー基底について数学的理論を学修すると共に、具体的な問題を解くアルゴリズムも解説する．また，数式処理システムをどのように使うのかも実例を通してデモを行う． 計算機代数の初学者を想定し，基礎から講義を行う予定である．以下の内容を計画しているが，講義の進捗により前後することがある。
※授業科目名等：応用数理特別講義２（Ｒ００８１）
先端応用数理特別講義２（Ｒ００８２）
※履修申請期間：５月１３日～５月２７日 履修登録URLこちら
６月４日（火）１３：００～１６：１０ ６１０教室
６月５日（水）１３：００～１６：１０ ６１０教室
６月６日（木）１３：００～１６：１０ ６１０教室
６月７日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室 - 伊藤 由佳理（東京大学）“特異点解消とマッカイ対応”
６月１０日（月）１３：００～１７：５０ ６１０教室
本講義では、2次元の有理二重点が有限群Gによる商特異点であり、その極小特異点解消が有限群Gの表現と対応するというマッカイ対応について紹介し、さらにその一般化についても触れたい。特に3次元版のマッカイ対応を考える際に有効なG -ヒルベルトスキームについても具体例に触れながら解説したい。
※授業科目名等：代数学特別講義１（Ｒ００７７）
先端解析学特別講義１（Ｒ００７８）
※履修申請期間：５月１５日～６月３日（予定） 履修登録URLこちら
６月１１日（火）１３：００～１６：１０ ６１０教室
６月１４日（金）１３：００～１７：５０ ６１０教室 - 石田 敦英（東京理科大学）“量子力学のスペクトル・散乱理論入門”
６月２４日（月）１３：００～１６：１０ ６１８教室
シュレディンガー方程式は、1926年にオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレディンガーによって提案された量子力学の基礎となる偏微分方程式です。本講義では、シュレディンガー方程式の解の挙動を調べることを目指して、ヒルベルト空間上の自己共役作用素およびそのスペクトルの基礎事項から始め、波動作用素とその漸近的完全性といった量子力学の数学的散乱理論の中心的話題を解説します。また散乱状態から相互作用を決定する逆散乱の理論や、より一般的な非局所型シュレディンガー方程式についての近年の研究動向にも言及する予定です。
※授業科目名等：解析学特別講義１（Ｒ００９１）
先端解析学特別講義１（Ｒ００９２）
※履修申請期間：５月２７日～６月１７日（予定） 履修登録URLこちら
６月２５日（火）１３：００～１６：１０ ６１８教室
６月２６日（水）１３：００～１４：３０ ６１８教室 - 中村 健一（明治大学）“反応拡散方程式の進行波解”
７月 ５日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室
電磁波や音波などの物理学における波動現象はよく知られている。一方、化学、生理学、生物学的システムにおいても、神経内の興奮伝達、外来生物種の侵入や感染症の広がりなど、波のような伝播現象が観察される。このような伝播現象を記述する数理モデルとして、反応拡散方程式（反応拡散系）が広く用いられている。
本講義では、反応拡散方程式の進行波に関して、存在や安定性などの性質を調べるための数学的手法について基礎から説明し、さらに近年の研究からトピックを選んで解説する。※授業科目名等：解析学特別講義２（Ｒ００９３）
先端解析学特別講義２（Ｒ００９４）
※履修申請期間：６月１３日～６月２７日（予定） 履修登録URLこちら
７月１２日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室
７月１９日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室
７月２６日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室
８月 ２日（金）１３：００～１６：１０ ６１０教室 - 下元 数馬（東京工業大学）“パーフェクトイド環論入門”
７月１５日（月） ８：５０～１２：００ ６１０教室
Scholzeにより導入されたパーフェクトイド空間の可換環論的な側面について講義を行う。前半部分では正標数の可換環論について述べる。後半部分ではパーフェクトイド環の定義と環論的な側面について幾つかの基本的な事実を紹介する。また特異点論への応用について述べる。尚、本講義を理解するための予備知識は可換環や加群についてある程度慣れていれば十分であるが、正則局所環やFrobenius写像について事前に調べておくと講義を理解する上で役立つ。
※授業科目名等：解析学特別講義２（Ｒ００６３）
先端解析学特別講義２（Ｒ００６４）
※履修申請期間：６月２１日～７月 ５日（予定） 履修登録URLこちら
７月１６日（火）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
７月１８日（木）１４：４０～１７：５０ ６１８教室
７月２２日（月）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
７月２３日（火）１４：４０～１７：５０ ６１０教室 - 木村 巌（富山大学）“線形漸化式を満たす数列と代数体の数論”
８月 ６日（火）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
フィボナッチ数列やリュカ数列のように，3項間の有理数係数線形斉次漸化式を満たす数列と，2次体の数論との間に密接な関係があることはよく知られている．
この関係を念頭に，数列の間に乗法を導入し幾つかの応用，特に数列のゼータ関数やその特殊値がどのように振る舞うかを調べる．
さらに，高次の漸化式と高次の代数体への，また非可換な場合への拡張などを考察したい．※授業科目名等：代数学特別講義２（Ｒ００－－）
先端代数学特別講義２（Ｒ００－－）
※履修申請期間：７月１５日～７月２９日（予定） 履修登録URLこちら
８月 ７日（水）１３：００～１７：５０ ６１０教室
８月 ８日（木）１３：００～１７：５０ ６１０教室
８月 ９日（金）１３：００～１７：５０ ６１０教室 - 坂内 真三（岡山理科大学）“代数曲線・代数曲面入門（仮題）”
９月 ９日（月）
未 定
※授業科目名等：代数学特別講義２（Ｒ００－－）
先端代数学特別講義２（Ｒ００－－）
※履修申請期間：未 定
９月１０日（火）
９月１１日（水）
９月１２日（木）
９月１３日（金）
開講予定
