学士課程概要履修の手引き
- 卒業の認定に関する方針等はこちら
- 標準履修課程表（理系共通・専門のみ）
前 期 後 期 １年次 ◎微分積分Ⅰ ◎微分積分Ⅰ演習
◎線形代数Ⅰ ◎線形代数Ⅰ演習◎微分積分Ⅱ ◎微分積分Ⅱ演習
◎線形代数Ⅱ ◎線形代数Ⅱ演習
◎集合と論理 ◎集合と論理演習２年次 ◎微分積分Ⅲ ◎微分積分Ⅲ演習
◎線形代数Ⅲ ◎線形代数Ⅲ演習
◎解析入門Ⅰ ◎解析入門Ⅰ演習
◎離散数学入門
◎位相空間論 ◎位相空間論演習
※数理科学総論◎解析入門Ⅱ ◎解析入門Ⅱ演習
◎確率統計 ◎応用数理概論Ⅰ
◎代数学序論 ◎代数学序論演習
◎幾何学序論 ◎幾何学序論演習
※数理科学総論３年次 ※数理科学総論
代数学Ａ 幾何学Ａ 解析学Ａ 解析学Ｃ
応用数理概論Ⅱ 計算の数理Ⅰ
アルゴリズムＡ アルゴリズムＡ演習※数理科学総論
代数学Ｂ 幾何学Ｂ 解析学Ｂ
代数学Ｃ 幾何学Ｃ 応用数理概論Ⅲ
数学英語 計算の数理Ⅱ
情報システム 情報システム演習
アルゴリズムＢ アルゴリズムＢ演習４年次 ◎数理科学特別研究Ⅰ
代数学特別講義Ⅰ 代数学特別講義Ⅱ
解析学特別講義Ⅰ 解析学特別講義Ⅱ
幾何学特別講義Ⅰ 応用数理特別講義Ⅰ◎数理科学特別研究Ⅱ
代数学特別講義Ⅲ 解析学特別講義Ⅲ
幾何学特別講義Ⅱ 幾何学特別講義Ⅲ
応用数理特別講義Ⅱ 応用数理特別講義Ⅲ◎は必修科目、※は開講年度・内容が異なれば重複履修可能な科目
- 卒業要件早見表
全学共通 専門教育 基礎 教養
基盤必修 選択
必修基礎
ゼミ情報
Ⅰ基礎
英語理系
共通特別
研究2 2 8 22 α 14 6 32 18＋β ※上記単位を取得し、α＋β≧２0を満たすこと（注：αに算入できる言語科目単位数は８以下）
- 数理科学特別研究受講条件
全学共通 専門教育 基礎 教養
基盤必修 選択
必修基礎
ゼミ情報
Ⅰ基礎
英語理系
共通特別
研究2 2 8 22 任意 − 32 任意 ※受講前年度までに上記単位を取得、かつ前年度に実施される数理科学特別研究説明会に出席・事前登録すること
2025年度 数理科学総論説明会（学部１・２年次）国際交流会館大会議室
2025年度 数理科学特別研究説明会（学部３年次）12号館 102教室
大学院課程概要理学研究科・大学院履修案内
- 修了の認定に関する方針等はこちら
- 博士前期課程修了要件
・数理科学演習、数理科学セミナー１〜４を含む３０単位を修得すること
・学位論文を提出し、最終試験に合格すること - 博士後期課程修了要件
・数理科学特別セミナー１〜６を含む２０単位を修得すること
・学位論文を提出し、最終試験に合格すること - 学位申請スケジュール
2024年度 修士論文発表会 （９月修了）
- ２０２４年７月２６日（金）（詳細はこちら）
2024年度 修士論文発表会 （３月修了） （詳細はこちら）国際交流会館 大会議室
- ２０２５年１月２０日（月） ９：０５～１７：５０
五間 健太（東京都立大学）“U O V 署名方式について”
埜崎 優花（東京都立大学）“素数判定問題における Cheng のアルゴリズムについて”
生川 青輝（東京都立大学）“代数体上至る所良い還元を持つ楕円曲線について”
星野 修司（東京都立大学）“円分多項式を用いた Pairing-Friendly 楕円曲線のサイクルの探索”
東條 正義（東京都立大学）“グラフ上における半線形拡散方程式の非定数定常解の存在と安定性”
西村 勇太（東京都立大学）“種々の多重ゼータ値の t 補間に関する和公式について”
石崎 準也（東京都立大学）“乱数生成法に関するサーベイ”
杉野 拓弥（東京都立大学）“帯状領域に対する Poisson - Jensen formula と
その Dedekind zeta function への応用について”
内田 真優（東京都立大学）“導手 3 の多重 L 値について”
是枝 龍太郎（東京都立大学）“拡散ロジスティック方程式の解とそのエネルギーの漸近挙動について”
齋藤 史明（東京都立大学）“連鎖律を用いたバリア ・ オプションの高次 Greeks 計算に関する考察”
西野 颯馬（東京都立大学）“House-moving process and its application (引越過程とその応用)”
水澤 就（東京都立大学）“変動ノンランダム実数が作る実閉体”
- ２０２５年１月２１日（火） ９：３０～１７：３０
大久保 孝之（東京都立大学）“Smooth quandle の二重等質性について”
立野 匠（東京都立大学）“4 次元リーマン多様体上の proper bi - Yang - Mills connection について”
酒井 夕佳（東京都立大学）“五次方程式と楕円モジュラー関数”
斉藤 星（東京都立大学）“いくつかの Fano 多様体の α 不変量について”
高倉 真和（東京都立大学）“L 2 割算定理と幾何学への応用”
岩崎 純大（東京都立大学）“確率単体上のコントラスト関数から導かれるリーマン構造について”
松嶋 柚希（東京都立大学）“素数べきを周期としてもつ結び目の HOMFLY 多項式について”
佐藤 一慶（東京都立大学）“Horoboundaries of coarsely convex spaces”
小磯 海斗（東京都立大学）“標数 p > 0 の体上の 4 変数多項式環の位数 p の三角自己同型”
田村 光司郎（東京都立大学）“擬導分の和はいつ擬導分になるか”
浜田 一希（東京都立大学）“単 A 1 型格子 凸 多面体について”
呉 博韜（東京都立大学）“トロピカル射影平面曲線の交点の有理性”
坂本 知優（東京都立大学）“任意標数における平面代数曲線の特異点”
宮崎 裕哉（東京都立大学）“ある非特異 4 次曲線のねじれ因子の幾何と平面曲線の埋め込み位相”
2024年度 博士論文公聴会８号館６１０室
- ２０２４年７月２６日（金） １６：３０～１７：３０
笹原 優大 “擬リーマン空間形内の等径超曲面の幾何”Geometry of isoparametric hypersurfaces in the pseudo-Riemannian space forms
- ２０２５年１月２７日（月） １０：３０～１１：３０
山口 健太朗 “シンプレクティックトーリック多様体におけるトーラス同変な部分多様体とその運動量多面体”Torus-equivariant submanifolds in symplectic toric manifolds and their moment polytopes
集中講義（数理科学専攻） ※２０２５年度 開講予定一覧・履修申請はこちら８号館６１０教室・６１８教室
- 川平 友規（一橋大学）“複素力学系入門：Zalcmanの補題によるアプローチ”
５月 ７日（水）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
複素1変数の有理関数を繰り返し合成することで得られる，Riemann球面上の力学系の理論について概説する．たとえば，多項式関数の零点を数値的に求めるNewton法のアルゴリズムはこの種の力学系を生成する典型例である．とくに本講義では，正則関数族が正規性で「ない」ことを特徴づける「Zalcmanの補題」とよばれる命題を用いて，力学系に内在する不安定性（＝カオス性）を記述していく．さらに，有理関数の族とそのパラメーター空間（一般には，有理関数の係数空間内の解析的集合を考える）において，力学系が質的に変化するようなパラメーターからなる集合の構造を同じく「Zalcmanの補題」によって解析する．たとえば，2次多項式族における「Mandelbrot集合」（の境界部分）はその基本的な例であり，この集合の複雑なフラクタル構造に説明を与えることも本講義の目標である．
具体的には，下記の5項目についてそれぞれ複数回の講義を行う予定である：
1. 球面上の分岐被覆としての有理関数
2. 正規族とMontelの定理，Julia 集合と Fatou集合
3. 周期点の分類，Zalcmanの補題，反発的周期点の稠密性
4. 有理関数の族とそのパラメーター空間
5. Mandelbrot 集合とJulia集合の類似性（Tanの定理）※授業科目名等：幾何学特別講義２（Ｒ００７１）
先端幾何学特別講義２（Ｒ００７２）
※履修申請期間：４月１１日～４月２３日 履修登録URLはこちら
５月 ８日（木）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
５月 ９日（木）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
５月１５日（木）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
５月１６日（金）１４：４０～１７：５０ ６１０教室
- 上山 健太（信州大学）“Artin-Schelter正則代数とその周辺”
５月２６日（月）１３：００～１６：１０ ６１８教室
Artin-Schelter正則代数は1987年に導入された、ある種の非可換次数付き正則代数です。同時期にArtinを中核として切り拓かれた、現在“非可換代数幾何学”と呼ばれる研究分野では、Artin-Schelter正則代数を理解することが“非可換射影空間”を理解することだと考えられており、Artin-Schelter正則代数は中心的な研究対象です。この講義では、次数付き加群の基本を押さえることから始め、まずはArtin-Schelter正則代数の基礎的結果を解説します。その後は、Artin-Schelter正則代数の研究に関連するトピックや最近の発展、応用などを紹介します。応用ではArtin-Schelter正則代数の不変式論（非可換商特異点）について主にお話しできればと考えています。
※授業科目名等：代数学特別講義２（Ｒ００６３）
先端解析学特別講義２（Ｒ００６４）
※履修申請期間：４月２８日～５月１９日 履修登録URLこちら
５月２７日（火）１３：００～１６：１０ ６１８教室
５月２８日（水）１４：４０～１７：５０ ６１８教室
５月２９日（木）１３：００～１６：１０ ６１８教室
５月３０日（金）１０：３０～１４：３０ ６１８教室 - 松本 雄也（東京理科大学）“タイトル：近日公開予定”
６月１６日（月） ６１０教室
近日公開予定
※授業科目名等：代数学特別講義２（Ｒ００８９）
先端代数学特別講義２（Ｒ００９０）
※履修申請期間：５月１９日～６月９日（予定） 履修登録URLこちら
６月１７日（火） ６１０教室
６月１８日（水） ６１０教室
６月１９日（木） ６１０教室
６月２０日（金） ６１０教室 - 仙葉 隆（神奈川大学）“近日公開”
７月 ７日（月）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
近日公開
※授業科目名等：解析学特別講義２（Ｒ００９３）
先端解析学特別講義２（Ｒ００９４）
※履修申請期間：６月９日～６月３０日（予定） 履修登録URLこちら
７月 ８日（火）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
７月 ９日（水）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
７月１０日（木）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
７月１１日（金）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室 - 藤崎 英一郎（北陸先端科学技術大学院大学）“格子暗号とランダムオラクル安全性”
７月１４日（月）１３：００～１６：１０ ８号館 ６１０教室
現在、NIST（米国国立標準技術研究所）により耐量子計算機暗号の標準化が強く推し進められている。
その提案方式の中心は格子問題の解読困難性に安全性の根拠を持つ格子暗号である。本講義では、格子暗号・署名の解説を学部程度の簡単な数学の知識をもとに格子の性質の解説からはじめ、代表的な格子暗号と署名、（時間があれば完全準同型暗号）の構成法と安全性証明を学ぶ。公開鍵暗号と署名の概念について予め知識があるとわかりやすい。
キーワード：公開鍵暗号・署名と安全性クラス、格子問題、格子暗号（Regev,GPV等）、HHK (FO)変換、（量子）ランダムオラクルモデル、完全準同型暗号（GSW）
参考文献：A decade of lattice cryptography (by Chris Peikert)、公開鍵暗号の数理（共立出版）※授業科目名等：応用数理特別講義２（Ｒ００７９）
先端応用数理特別講義２（Ｒ００８０）
※履修申請期間：６月１６日～７月７日（予定） 履修登録URLこちら
７月１５日（火）１３：００～１６：１０ ８号館 ６１０教室
７月１６日（水）１３：００～１６：１０ ８号館 ６１０教室
７月１７日（木）１３：００～１６：１０ ８号館 ６１０教室
７月１８日（金）１３：００～１６：１０ ８号館 ６１０教室 - 矢崎 成俊（明治大学）“近日公開”
８月 ５日（火）１３：３０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
近日公開
※授業科目名等：解析学特別講義２（Ｒ００８５）
先端解析学特別講義２（Ｒ００８６）
※履修申請期間：７月１０日～７月２９日（予定） 履修登録URLこちら
８月 ６日（水）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
８月 ７日（木）１４：４０～１７：５０ ８号館 ６１０教室
８月 ８日（金）１３：３０～１７：５０ ８号館 ６１０教室 - 巴山 竜来（慶應義塾大学）“近日公開”
９月 ８日（月） ８号館 ６１０教室
近日公開
※授業科目名等：数理科学特別講義２（Ｒ００６７）
先端応用数理特別講義２（Ｒ００６８）
※履修申請期間：８月１２日～９月２日（予定） 履修登録URLこちら
９月 ９日（火） ８号館 ６１０教室
９月１０日（水） ８号館 ６１０教室
９月１１日（木） ８号館 ６１０教室
９月１２日（金） ８号館 ６１０教室
